Des chercheurs américains révolutionnent la méthode de Newton, pilier des maths depuis 300 ans

Des chercheurs de l’Université de Princeton ont amélioré la méthode de Newton afin qu’elle puisse traiter des fonctions complexes comportant plusieurs variables et dérivées. Avant eux, plusieurs mathématiciens s’y étaient essayés, en vain.

Depuis plus de trois siècles, la méthode de Newton est un pilier des mathématiques appliquées, utilisée dans des domaines aussi variés que la finance, la logistique, la physique et des branches de l’intelligence artificielle, comme la vision par ordinateur et l’apprentissage automatique. Développée par Isaac Newton au XVIIe siècle, cette technique repose sur une approche itérative pour résoudre rapidement des équations en trouvant les points les plus bas d’une courbe, appelés "minima", là c’est-à-dire là où une fonction atteint sa plus petite valeur. Concrètement, elle consiste à définir une estimation approximative du minimum et à l’affiner progressivement. À chaque étape, la courbe et la pente de la fonction sont analysées pour ajuster le calcul et se rapprocher précisément de la "racine".

Comparée à d’autres techniques d’optimisation, comme la descente de gradient, la méthode de Newton se distingue par sa vitesse de convergence, qui suit un rythme (...)