Jeu mathématique : Notre-Dame de Paris et la quatrième dimension
Un monument a failli disparaître et le cœur des Français est touché. L’argent afflue pour le réparer au point que certains sont choqués. Ne serait-il pas mieux utilisé pour d’autres causes ? Les mathématiques, la physique et Marcel Proust nous guident pour répondre à cette question.
Relisons ce que Marcel Proust écrit dans Du côté de chez Swan. Il y parle d’une modeste église de Normandie et non de Notre-Dame de Paris mais son idée est transposable : « Tout cela faisait d’elle pour moi quelque chose d’entièrement différent du reste de la ville : un édifice occupant, si l’on peut dire, un espace à quatre dimensions – la quatrième étant celle du Temps. »
Quel rapport entre la quatrième dimension et Notre-Dame de Paris ?
Nous sommes habitués aux trois premières dimensions, longueur, largeur et hauteur qui définissent l’espace classique que nous rencontrons déjà chez Euclide, trois siècles avant notre ère. Le concept de quatrième dimension pour parler de la durée voit sa première apparition dans l’Encyclopédie sous la plume de Jean le Rond d’Alembert. De nos jours, en mathématiques, la quatrième dimension n’est qu’une dimension parmi d’autres, même si Albert Einstein l’utilise comme d’Alembert dans le sens précis du temps, en théorie de la relativité.
Réponse :
Qu’on utilise...
Par Hervé Lehning, Normalien, agrégé de mathématiques
