Mathématiques : qu’est-ce qu’une suite pseudo aléatoire ?
Dans plusieurs branches des mathématiques, on utilise des suites aléatoires. L’ennui est qu’il est difficile d’en fabriquer de manière automatisée. On utilise alors des suites construites à partir d’un algorithme déterministe qui semble avoir toutes les propriétés des suites aléatoires. On parle de suites pseudo-aléatoires.
Pour choisir aléatoirement un nombre entre 0 et 1.024, une idée est de jouer dix fois à pile ou face. En notant 0 les piles et 1 les faces, nous obtenons un nombre à dix chiffres binaires, comme par exemple 1001011111 (que nous avons effectivement trouvé ainsi). En décimal, cela donne 1+2+4+8+16+64+512, soit 607. Bien entendu, si on joue onze fois à pile ou face, on obtient un nombre entre 0 et 2.048, etc.
Dans plusieurs domaines des mathématiques (simulation, calcul scientifique, cryptographie), on a besoin d’une grande quantité de nombres aléatoires donc de suite de tels nombres. La méthode que nous venons de proposer devient vite impraticable.
La création du pseudo-aléatoire
Il est plus économique d’utiliser une suite déterministe ayant les apparences d’une suite aléatoire. Voici une recette pour en fabriquer une, de nombres entre 0 et 2147483646. On prend un premier terme réellement au hasard, par exemple l’heure en nanosecondes, qu’on appelle le germe,…
Par Hervé Lehning, Normalien, agrégé de mathématiques
